算法学习——LeetCode力扣二叉树篇4

222. 完全二叉树的节点个数

222. 完全二叉树的节点个数 - 力扣（LeetCode）

描述

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6

示例 2：

输入：root = []
输出：0

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1

提示

• 树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
• 0 <= Node.val <= 5 * 104
• 题目数据保证输入的树是 完全二叉树

进阶

遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？

代码解析

递归法–普通二叉树

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int getNoteNum(TreeNode* cur){if(cur==nullptr) return 0;int left_num = getNoteNum(cur->left);int right_num = getNoteNum(cur->right);return 1 + left_num + right_num;}int countNodes(TreeNode* root) {if(root==nullptr) return 0;return getNoteNum(root);}
};

递归法–完全二叉树

完全二叉树节点数公式：2^树的高度（深度+1）-1

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int getnodenum(TreeNode* cur){if(cur==nullptr) return 0 ;TreeNode* left_tree = cur->left , *right_tree = cur->right;int left_tree_num=0 , right_tree_num=0;//分别结算左右树的深度是否一样，一样则是完全二叉树while(left_tree!=nullptr){left_tree = left_tree->left;left_tree_num++;}while(right_tree!=nullptr){right_tree = right_tree->right;right_tree_num++;}if(left_tree_num == right_tree_num ){//完全二叉树节点数量的公式是2^（树的高度）-1// return (2<<left_tree_num) - 1;// left_tree_num是树的深度，要+1return  pow(2,left_tree_num+1) - 1; }else{return 1 + getnodenum(cur->left) + getnodenum(cur->right) ;}}int countNodes(TreeNode* root) {if(root ==nullptr) return 0;return getnodenum(root);}
};

110. 平衡二叉树

110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode）

描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

代码解析

求二叉树的深度和高度
深度：前序遍历

• 深度从根节点往下找，在递归栈增加的时候计算
  高度：后序遍历
• 高度从叶子节点网上找，在递归栈减少的时候计算

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public://计算树的高度，后序遍历。当不是平衡二叉树（左右子树高度最多差1）的时候返回-1int get_tree_height(TreeNode* cur){if(cur==nullptr) return 0;int left_height = get_tree_height(cur->left);if(left_height == -1) return -1;//如果左子树不是平衡二叉树，整个树也不是平衡二叉树int right_height =get_tree_height(cur->right);if(right_height == -1) return -1;//如果右子树不是平衡二叉树，整个树也不是平衡二叉树//两个子树是平衡二叉树，但是不确定整个树是不是平衡二叉树，计算两个树的高度差//如果高度差大于1，则不是平衡二叉树。如果高度差是0或者1，则平衡二叉树的高度是最高子树加上根节点1return  abs(left_height - right_height) > 1 ? -1 : 1+max(left_height , right_height);}bool isBalanced(TreeNode* root) {if(root == nullptr) return true;return  get_tree_height(root)== -1 ? false:true;}
};

257. 二叉树的所有路径

257. 二叉树的所有路径 - 力扣（LeetCode）

描述

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例

示例 1：

输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：[“1->2->5”,“1->3”]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[“1”]

提示

• 树中节点的数目在范围 [1, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

代码解析

递归法（非回溯，浪费内存）

直接递归字符串，每一次递归都产生一个新字符串。没有回溯的过程，浪费空间。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<string> result;void get_road(TreeNode* cur  , string &s){if(cur == nullptr) return;s += to_string(cur->val);if(cur->left == nullptr && cur->right == nullptr ){result.push_back(s);return;}else if(cur->left != nullptr && cur->right == nullptr ){   s += "->";string s1 =s;get_road(cur->left ,s1);}else if (cur->left == nullptr && cur->right != nullptr ){s += "->";string s1 =s;get_road(cur->right ,s1);}else{s += "->";string s1 =s;string s2 =s;get_road(cur->left ,s1);get_road(cur->right ,s2);}return;}vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {string s;get_road(root ,s);return result;}
};

递归回溯法

使用一个数组来保存路径数据，然后在转换成字符串。
效率略低，充分体现回溯的思想。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void get_road(TreeNode* cur  , vector<string> &result , vector<int> &path){if(cur == nullptr) return;path.push_back(cur->val);if(cur->left == nullptr && cur->right == nullptr ){string tmp;for(int i=0 ; i < path.size()-1 ;i++ ){tmp += to_string(path[i]);tmp += "->";}tmp += to_string(path[path.size()-1]);result.push_back(tmp);return;}if(cur->left != nullptr  ){   get_road(cur->left,result,path);path.pop_back();} if(cur->right != nullptr){get_road(cur->right,result,path);path.pop_back();}return;}vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {vector<string> result;vector<int> path;if(root == nullptr) return result;get_road(root ,result , path);return result;}
};

递归回溯（精简版）

不使用数组进行纪录，直接进行字符串回溯

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void get_road(TreeNode* cur  , vector<string> &result , string path){if(cur == nullptr) return;path +=  to_string(cur->val);if(cur->left == nullptr && cur->right == nullptr ){result.push_back(path);return;}if(cur->left != nullptr  ){   get_road(cur->left,result, path + "->");} if(cur->right != nullptr){get_road(cur->right,result, path + "->");path.pop_back();}return;}vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {vector<string> result;string path;if(root == nullptr) return result;get_road(root ,result , path);return result;}
};

404. 左叶子之和

404. 左叶子之和 - 力扣（LeetCode）

描述

给定二叉树的根节点 root ，返回所有左叶子之和。

示例

示例 1：

输入: root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出: 24
解释: 在这个二叉树中，有两个左叶子，分别是 9 和 15，所以返回 24

示例 2:

输入: root = [1]
输出: 0

提示

• 节点数在 [1, 1000] 范围内
• -1000 <= Node.val <= 1000

代码解析

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int result=0;void left_sum(TreeNode* cur){if(cur==nullptr) return ;//判断左子叶if(cur->left!=nullptr&&cur->left->left==nullptr&&cur->left->right==nullptr) result += cur->left->val;left_sum(cur->left);left_sum(cur->right);}int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {left_sum(root);return result;}
};