一、完全背包
题目一：完全背包
52. 携带研究材料（第七期模拟笔试）
题目描述
小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。他需要带一些研究材料，但是他的行李箱空间有限。这些研究材料包括实验设备、文献资料和实验样本等等，它们各自占据不同的重量，并且具有不同的价值。
小明的行李箱所能承担的总重量为 N，问小明应该如何抉择，才能携带最大价值的研究材料，每种研究材料可以选择无数次，并且可以重复选择。
输入描述
第一行包含两个整数，N，V，分别表示研究材料的种类和行李空间
接下来包含 N 行，每行两个整数 wi 和 vi，代表第 i 种研究材料的重量和价值
输出描述
输出一个整数，表示最大价值。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;int knapsack(int N, int V, vector<int>& weights, vector<int>& values) {vector<int> dp(V + 1, 0);for (int i = 0; i < N; ++i) {for (int j = weights[i]; j <= V; ++j) {dp[j] = max(dp[j], dp[j - weights[i]] + values[i]);}}return dp[V];
}int main() {int N, V;cin >> N >> V;vector<int> weights(N);vector<int> values(N);for (int i = 0; i < N; ++i) {cin >> weights[i] >> values[i];}int result = knapsack(N, V, weights, values);cout << result << endl;return 0;
}
二、零钱兑换 II
题目一：518. 零钱兑换 II
518. 零钱兑换 II
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
/** @lc app=leetcode.cn id=518 lang=cpp** [518] 零钱兑换 II*/// @lc code=start
class Solution {
public:int change(int amount, vector<int>& coins) {vector<int> dp(amount + 1, 0);dp[0] = 1;for (int coin : coins) {for (int i = coin; i <= amount; ++i) {dp[i] += dp[i - coin];}}return dp[amount];}
};
// @lc code=end三、组合总和 IV
题目一：377. 组合总和 IV
377. 组合总和 Ⅳ
给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
/** @lc app=leetcode.cn id=377 lang=cpp** [377] 组合总和 Ⅳ*/// @lc code=start
class Solution {
public:int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {vector<unsigned int> dp(target + 1, 0);dp[0] = 1;for (int i = 1; i <= target; ++i) {for (int num : nums) {if (i >= num) {dp[i] += dp[i - num];}}}return dp[target];}
};
// @lc code=end
